质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，$M$、$N$为两块水平放置的平行金属极板，板长为$L$，板右端到屏的距离为$D$，且$D$远大于$L$，$O`O$为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离$O`O$的距离。以屏中心$O$为原点建立$xOy$直角坐标系，其中$x$轴沿水平方向，$y$轴沿竖直方向。
（1）设一个质量为$m_0$、电荷量为$q_2$的正离子以速度$v_0$沿$O`O$的方向从$O`$点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上$O$点。若在两极板间加一沿$+y$方向场强为$E$的匀强电场，求离子射到屏上时偏离$O$点的距离$y_0$；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿$-y$方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从$O`$点沿$O`O$方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取$y$坐标相同的两个光点，对应的$x$坐标分别为3.24$mm$和3.00$mm$，其中$x$坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时$O`O$方向的分速度总是远大于$x$方向和$y$方向的分速度。

科目 物理   题型 计算题   难度 较难