如图，四棱锥SABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC,-优题课

题文

如图，四棱锥 $S - A B C D$ 中， $S D ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $A B / / D C, A D ⊥ D C, A B = A D = 1, D C = S D = 2$ ， $E$ 为棱 $S B$ 上的一点，平面 $E D C ⊥$ 平面 $S B C$ .
（Ⅰ）证明： $S E = 2 E B$ ；
（Ⅱ）求二面角 $A - D E - C$ 的大小 .

科目数学题型解答题难度较难

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求满足的复数z。

（请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）
（本小题满分10分）设函数
（1）求函数的值域；
（2）若，求成立时的取值范围。

（请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）
（本小题满分10分）已知圆锥曲线是参数）和定点，F₁、F₂是圆锥曲线的左、右焦点。
（1）求经过点F₂且垂直地于直线AF₁的直线的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程。

（请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）
（本小题满分10分）如图5，⊙O₁和⊙O₂公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO₁与⊙O₁与E、G两点，直线DO₂交⊙O₂与F、H两点。

（1）求证：～；
（2）若⊙O₁和⊙O₂的半径之比为9：16，求的值。

（本小题满分12分）已知函数
（1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求的最大值；
（3）若时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。

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