已知{an}是公差不为零的等差数列，a11，且a1,a3,a-优题课

题文

已知 ${a_{n}}$ 是公差不为零的等差数列， $a_{1} = 1$ ，且 $a_{1}, a_{3}, a_{9}$ 成等比数列.
（Ⅰ）求数列 ${a_{n}}$ 的通项;

（Ⅱ）求数列 ${2^{a_{n}}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

科目数学题型解答题难度较难

知识点：数列综合

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已知函数 $f (x) = \sin (ω x + φ)$ 其中 $ω > 0$ ， $|φ| < \frac{π}{2}$ ,
（1）若 $\cos \frac{π}{4} \cos φ - \sin \frac{3 π}{4} \sin φ = 0$ ,求 $φ$ 的值；
（2）在（1）的条件下，若函数 $f (x)$ 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 $\frac{π}{3}$ ，求函数 $f (x)$ 的解析式；并求最小正实数 $m$ ，使得函数 $f (x)$ 的图象向左平移 $m$ 个单位所对应的函数是偶函数.

（已知函数.
(Ⅰ) 若数列{a_n}的首项为a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通项公式a_n；
(Ⅱ) 设b_n=a_n₊₁²+a_n₊₂²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN₊有b_n<成立.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

（（ 12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点。（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求二面角的大小.

（(12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘，其被录用的概率分别为（各单位是否录用他相互独立，允许小明被多个单位同时录用）（1）求小明没有被录用的概率；（2）设录用小明的单位个数为，求的分布列和它的数学期望。

（）已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

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