某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
| 规格类型 钢板规格 |
A规格 |
B规格 |
C规格 |
| 第一种钢板 |
2 |
1 |
1 |
| 第二种钢板 |
1 |
2 |
3 |
今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格成品，且使所用的钢板的张数最少？
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13．
（1）求an及Sn；
（2）令bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且
，求△ABC的面积的最大值．
定义在
上的函数
满足对任意
都有
．
且
时，
，
（1）求证：
为奇函数；
（2）试问在
上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
设
为实数，函数
．
（1）若函数
是偶函数，求实数的值；
（2）若
，求函数的最小值；
（3）对于函数
，在定义域内给定区间
，如果存在
，满足
，则称函数
是区间上的“平均值函数”，
是它的一个“均值点”．如函数
是
上的平均值函数，
就是它的均值点．现有函数
是区间上的平均值函数，求实数
的取值范围．