在极坐标系中，已知点A（1，）和B（2，），则A,B两点的距-优题课

在极坐标系中，已知点A（1，）和B（2，），则A,B两点的距离是。

科目数学题型填空题难度较易

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．

若 ${(x^{2} + \frac{1}{a x})}^{6}$ 的二项展开式中 $x^{3}$ 的系数为 $\frac{5}{2}$ ，则 $a =$ （用数字作答）．

棱长为1的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的8个顶点都在球 $O$ 的表面上，则球 $O$ 的表面积是；设 $E, F$ 分别是该正方体的棱 $A A_{1}$ ， $D D_{1}$ 的中点，则直线 $E F$ 被球 $O$ 截得的线段长为．

设集合 $A = \{(x, y) y \geq |x - 2|, x \geq 0\}$ ， $B = \{(x, y) y \leq - x + b\}$ ， $A \cap B = \emptyset$ ，
（1） $b$ 的取值范围是；
（2）若 $(x, y) \in A \cap B$ ，且 $x + 2 y$ 的最大值为 $9$ ，则 $b$ 的值是．

若 $a > 0, a^{\frac{2}{3}} = \frac{4}{9}$ ，则 $\log_{\frac{1}{4}} a =$ ．

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