己知双曲线C：
与直线l：x + y = 1相交于两个不同的点A、B
(I) 求双曲线C的离心率e的取值范围；
(Ⅱ) 设直线l与y轴交点为P，且
，求
的值。
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值．
给定两个命题，
：对任意实数
都有
恒成立；
：
．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数
的取值范围．
在
中，角
所对边分别为
，已知
，且最长边的边长为
.求：
(1)角
的正切值及其大小；
(2)最短边的长．
数列
的前
项和为
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
求数列
的前项和
．
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：
、
、
、
．
（1）经判断点
，
在抛物线上，试求出
的标准方程；
（2）求抛物线的焦点
的坐标并求出椭圆的离心率；
（3）过的焦点直线与椭圆交不同两点
且满足
，试求出直线的方程．