己知双曲线C：
与直线l：x + y = 1相交于两个不同的点A、B
(I) 求双曲线C的离心率e的取值范围；
(Ⅱ) 设直线l与y轴交点为P，且
，求
的值。
如图,角
终边上一点P的坐标(3,4),将OP绕原点旋转
到
的位置,试求点
的坐标.
求函数
的定义域
设函数
R)，函数
的导数记为
.
（1）若
，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，记
，求证：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<
N*);
（3）设关于x的方程=0的两个实数根为α、β，且1<α<β<2.试问：是否存在正整数n0，使得
？说明理由.
已知动点
到定点
的距离与到定直线
：
的距离相等，点C在直线上。
（1）求动点的轨迹方程。
（2）设过定点
，且法向量
的直线与（1）中的轨迹相交于
两点且点
在
轴的上方。判断
能否为钝角并说明理由。进一步研究
为钝角时点
纵坐标的取值范围。
在
中，
分别为内角
所对的边，且满足
（1）求
的大小；
（2）若
，
，且
求的面积．