（理）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.（1）试用表示，其中、均为正整数；（2）利用（1）的结论求解：“已知，求”；（3）若数列前项的和分别为，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前项和，前项和，求数列的前2010项的和.”
设则的值为（）
若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）
将函数按向量平移后的函数解析式是()
若函数, 则该函数在上是()单调递减无最小值单调递减有最小值单调递增无最大值单调递增有最大值
函数的一个对称中心是（ ）
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的公差是
，
是该数列的前
项和.
表示
，其中
、均为正整数；
，求”；前
项的和分别为
，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前
项和
，前
项和
，求数列的前2010项的和
.”
则
的值为
（）
是定义在
上的偶函数，在
上是减函数，且
，则使得
的x的取值范围是（）
按向量
平移后的函数解析式是()
, 则该函数在
上是
(
)
单调递减无最小值
单调递减有最小值
单调递增无最大值
单调递增有最大值
的一个对称中心是（ ）
