在正方形
中,过对角线
的一个平面交
于E,交
于F,则
① 四边形
一定是平行四边形
② 四边形
有可能是正方形
③ 四边形
在底面ABCD内的投影一定是正方形
④ 四边形
有可能垂直于平面
以上结论正确的为 。(写出所有正确结论的编号)
若函数
在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数,则实数k的取值范围是 .
【原创】在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b∈R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意a∈R,a*0=a;
(2)对任意a,b∈R,a*b=ab+(a*0)+(b*0).
则函数f(x)=(ex)*
的最小值为是 .
【原创】已知函数f(x)定义域为D,若∀a,b,c∈D,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三边,则称f(x)为定义在D上的“保三角形函数”,以下说法正确的是 .
①f(x)=2(x∈R)不是R上的“保三角形函数”
②若定义在R上的函数f(x)的值域为[
,2],则f(x)一定是R上的“保三角形函数”
③f(x)=
是其定义域上的“保三角形函数”
④当t>1时,函数f(x)=ex+t一定是[0,1]上的“保三角形函数”
的展开式中常数项为 .
在数列
中,若对于任意的
均有
为定值,且
,
,
,则数列
的前100项的和
= .