2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
| 福娃名称 |
贝贝 |
晶晶 |
欢欢 |
迎迎 |
妮妮 |
| 数量 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
从中随机地选取5只.
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记10分，若选出的5只中仅差一种记8分，差两种记6分，以此类推. 设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望.
（本小题满分13分）
已知
．
⑴ 求函数
在区间
上的最小值；
⑵ 对一切实数
，
恒成立，求实数a的取值范围；
⑶ 证明对一切， 
恒成立．
（本小题满分12分）张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值
万元与投入
万元之间满足：
为常数。当
万元时，
万元；当
万元时，
万元。（参考数据：
）
（1）求
的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润
的最大值。（利润=旅游增加值-投入）
如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面
底面BCDE。
（1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；
（2）试在线段BC上确定点M，使得AE
DM，并加以证明。
(本小题满分12分)已知函数
满足
．
（1）求常数
的值；（2）解不等式
．
(本小题满分12分)已知向量
.
（1）若
,求
的值；
（2）记
，在△ABC中，角
的对边分别是
且满足
，求函数f(A)的取值范围.