（满分12分）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即
等效电阻
，式中k为恒量。框架上有一质量为m的金属棒水平放置，金属棒与光滑框架接触良好，离地高为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直。将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动。其它电阻不计，问：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？
（2）金属棒经过多长时间落到地面？
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大？
如图所示， C、D为两平行金属板，C板带正电，D板带负电,C、D间加有电压U=2.0×102V。虚线E为匀强磁场中的分界线，B1=B2=1.0×10-2 T，方向相反 。虚线F为过点O3的一条虚线,C、D、E、F相互平行，依次相距d="10m" 。现在金属板中点O1由静止释放一质量m=1.0×10-12kg、电荷量q=1.0×10-8C的粒子，粒子被电场加速后穿过小孔O2 ,再经过磁场B1、B2偏转后，通过点O3。不计粒子重力(计算结果保留两位有效数字)
(1)求粒子从O1到O3点的运动时间；
(2)若自粒子穿过O2开始，右方与虚线F相距 40m处有一与之平行的挡板G正向左以速度
匀速移动，当与粒子相遇时粒子运动方向恰好与挡板平行，求的大小．
(12分)如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：
（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数
。
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？
如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d=0．5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0＝0．2T的匀强磁场中，两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r＝0.1Ω，质量分别为M1=0．3kg和M2＝0．5kg。固定棒L1，使L2在水平恒力F=0．8N的作用下，由静止开始运动。试求： 
(1) 当电压表读数为U=0．2V时，棒L2的加速度为多大；
(2)棒L2能达到的最大速度vm.
如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m="70.0" kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少；
（2）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少。
如图所示，如果有这样的B、C两个小球均重G，用细线悬挂而静止于A、D两点。求：
（1）AB和CD两根细线的拉力各多大？
（2）细线BC与竖直方向的夹角是多少？