(12分)体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4秒内经过的-优题课

题文

(12分)体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4秒内经过的路程为s₁，最后4秒内经过路程s₂，且s₂-s₁=8m，s₁：s₂=1：2，求斜面的全长。

科目物理题型计算题难度较易

知识点：放射性同位素的应用

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质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上。开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示。若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动，取g=10m/s²。求：

(1)、物体A着地时的速度？
(2)、物体B沿斜面上滑的最大距离？

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

如图所示，飞机离地面高度为H=500m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？不考虑空气阻力，g取10m/s²。

载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 $B = k I / r$ ，式中常量 $k > 0$ ， $I$ 为电流强度， $r$ 为距导线的即离。在水平长直导线 $M N$ 正下方，矩形线圈 $a b c d$ 通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为 $T_{0}$ 。当 $M N$ 通以强度为 $I_{1}$ 的电流时，两细线内的张力均减小为 $T_{1}$ ：当 $M N$ 内的电流强度变为 $I_{2}$ 时，两细线的张力均大于 $T_{0}$ 。

（1）分别指出强度为 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ 的电流的方向；

（2）求 $M N$ 分别通以强度为 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ 电流时，线框受到的安培力 $F_{1}$ 与 $F_{2}$ 大小之比；

（3）当 $M N$ 内的电流强度为 $I_{3}$ 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为 $a$ ，求 $I_{3}$ 。

如图，长 $L = 100 c m$ ，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长 $L_{0} = 50 c m$ 的空气柱被水银封住，水银柱长 $h = 30 c m$ 。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有 $Δ h = 15 c m$ 的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强 $p_{0} = 75 c m H g$ 。求：

（1）插入水银槽后管内气体的压强 $p$ ；
（2）管口距水银槽液面的距离 $H$ 。

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