（本小题满分15分）
设
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图4所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
已知圆
满足：
①截y轴所得弦长为2；
②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为
.
求在满足条件①②的所有圆中，使代数式
取得最小值时，圆的方程．
已知半径为5的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
求：（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点
的直线
垂直平分弦
？
若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由．
已知函数
对任意实数
恒有
且当
时，有
且
.
(1)判断的奇偶性；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)解关于
的不等式
.
已知点
在圆
上运动，
，点
为线段MN的中点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)求点到直线
的距离的最大值和最小值．．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD,.
.
(1)求证：平面PAB丄平面PCD
(2)如果AB=BC=2,PB=PC=
求四棱锥P-ABCD的体积.