(本小题满分16分)
已知数列
，
，对任意
都有
为等比数列，
且对任意都有
为等差数列
（1）求
;
（2）求通项
;
（3）令
，求
.
(本题满分14分)
化简、求值下列各式：
（1）
（2）
（注：
）
(本题满分14分)
已知关于
的方程
的解集为
，方程
的解集为
，若
，求
(本小题满分14分)
已知二次函数
满足：
，
，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为
= 
.(其中
). 问是否存在这样的两个实数
,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
（本小题满分13分）
有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？
（本小题满分12分）
已知函数
1）讨论并证明函数
)在区间
的单调性；
2）若对任意的
恒成立，求实数
的取值范围。