(10分).碰撞的恢复系数的定义为 ,其中V10和V20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1.非弹性碰撞的e<1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2,(他们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量.
实验步骤如下:
安装实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O。
第一步, 不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上,重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置.
第二步, 把小球2放在斜槽前端边缘处的C点,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞,重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
第三步, 用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度.
在上述实验中,
(1)P点是 的平均位置.
M点是 的平均位置.
N点是 的平均位置.
(2)写出用测量量表示的的恢复系数的表达式
(3)三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关?
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如图所示为某物体做受迫振动的共振曲线,从图中可知该物体振动的固有频率是_____________,在驱动力频率由150 Hz增大到250 Hz的过程中,物体振动的振幅变化情况是________________.
如图9-7-6所示为单摆的共振曲线,图中横坐标表示驱动力的频率,纵坐标表示单摆的振幅,由图线可得出该单摆的摆长为_______________.
图9-7-6图9-7-7
某桥梁的固有频率为6.0 Hz,在大量军队齐步过桥,军人每跨一步距离为0.75 m,当行走速度为_______________,会对桥的安全威胁最大.
某工厂的一个车间里,机器一开动,整个车间就灰尘四起,既对工人的健康有害,也影响产品的质量,为此,厂里请来了一个建筑工程师,他到车间看后,叫人在车间里建了几根水泥立柱,问题就解决了.请你解释其中的奥秘.
如图11-5-7所示,为某物体做受迫振动的共振曲线,从图中可知该物体振动的固有频率是________________ Hz,在驱动力频率由150 Hz增大到250 Hz的过程中,物体振动的振幅变化趋势是________________.
图11-5-7