如图所示，摩托车运动员从高度h=5m的高台上水平飞出，跨越L=10m的壕沟。摩托车以初速度v0从坡底冲上高台的过程历时t=5s，发动机的功率恒为P=1.8kW。已知人和车的总质量为m=180kg（可视为质点），忽略一切阻力。取g=10m/s2。
（1）要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小。
（2）欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度v0至少应为多大？
（3）为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26m/s，那么，摩托车飞离高台时的最大速度vm应为多少？
如图所示，两绳系一质量为0.1 kg的小球，两绳的另一端分别 固定于轴的A、B两处，上面绳长2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围 内两绳始终有张力？（g取10 m/s2）
如图位于竖直平面上半径为R 的1/4光滑圆弧轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为3 mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点时向心力的大小 ；
（2）小球通过B点时速度的大小；
（3）小球落地点C与B点的水平距离。
水平抛出的一个石子，经过0.4 s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2） 石子抛出的水平初速度；
（3）石子落地点距抛出点的水平距离。
如图所示，在光滑的水平地面上，静止着质量为M =2.0kg的小车A，小车的上表面距离地面的高度为0.8m，小车A的左端叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点）处于静止状态，小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.20。在小车A的左端正上方，用长为R=1.6m的不可伸长的轻绳将质量为m =1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至使轻绳拉直且与竖起方向成θ=60°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生弹性正碰（碰撞中无机械能损失），小物块从小车右端离开时车的速度为1m/s，空气阻力不计，取g=10m/s2． 求：
（1）小车上表面的长度L是多少?
（2）小物块落地时距小车右端的水平距离是多少?
在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站，发电机输出的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800 kWh。求：
（1）输电线上的电流I、输电线的总电阻r和输电线上的损耗的电压U损
（2）若想把损耗功率控制在输送功率的1.6%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？线路损耗的电压是多少？