根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律，归纳猜测第个图形中-优题课

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根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律，归纳猜测第个图形中的点数．

科目数学题型填空题难度容易

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如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是．

双曲线 $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{36} = 1$ 上一点 $P$ 到双曲线右焦点的距离是4，那么 $P$ 到左准线的距离是．

$(x + 1)^{9}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数是_________．（用数字作答）

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数.
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________.

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于_____________.

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