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题文

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。

(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分10分)
等比数列中,已知
(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和

如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形和圆所在的平面互相垂直.已知,
(1)求证:直线平面
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)当的长为何值时,二面角的大小为

已知△ABC三边所在直线方程为为坐标原点。
(1)求边上的高所在的直线方程;
(2)若直线经过点,且交轴负半轴于点,交轴正半轴于点的面积为,求的最小值并求此时直线的方程

如图,在三棱锥中,⊥底面.
(1)求证:
(2)若,求二面角的大小.

如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台.
(1)求这个奖杯的体积;
(2)求这个奖杯底座的侧面积.

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