已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中点。
(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值。
(本小题满分10分)
等比数列中,已知
(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若
分别为等差数列
的第3项和第5项,试求数列
的通项公式及前
项和
如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,
,矩形
和圆
所在的平面互相垂直.已知
,
.
(1)求证:直线平面
;
(2)求直线与平面
所成角的大小;
(3)当的长为何值时,二面角
的大小为
?
已知△ABC三边所在直线方程为,
,
,
为坐标原点。
(1)求边上的高所在的直线方程;
(2)若直线经过点
,且交
轴负半轴于点
,交
轴正半轴于点
,
的面积为
,求
的最小值并求此时直线
的方程
如图,在三棱锥中,
⊥底面
,
.
(1)求证:⊥
;
(2)若,求二面角
的大小.
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台.
(1)求这个奖杯的体积;
(2)求这个奖杯底座的侧面积.