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题文

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。

(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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相关试题

.(本小题满分16分)
已知函数,并设
(1)图像在处的切线方程为,求的值;
(2)若函数上单调递减,则
① 当时,试判断的大小关系,并证明之;
② 对满足题设条件的任意,不等式恒成立,求的取值范围

(本小题满分16分)
已知分别以为公差的等差数列满足,
(1)若, ≥2917,且,求的取值范围;
(2)若,且数列…的前项和满足
①求数列的通项公式;
②令, >0且,探究不等式是否对一切正整数恒成立?

(本小题满分16分)
某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率与日产量(件)之间大体满足关系:

(注:次品率,如表示每生产10件产品,约有1件为次品.其余为合格品.)
已知每生产一件合格的仪器可以盈利元,但每生产一件次品将亏损元,故厂方希望定出合适的日产量,
(1)试将生产这种仪器每天的盈利额(元)表示为日产量(件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?

本小题满分14分)
已知点,点是⊙上任意两个不同的点,且满足,设为弦的中点.

(1)求点的轨迹的方程;
(2)试探究在轨迹上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.

(本小题满分14分)
如图a,在直角梯形中,的中点,上,且。已知,沿线段把四边形折起如图b,使平面⊥平面

(1)求证:⊥平面
(2)求三棱锥体积.

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