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题文

(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足,且,其中.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,令,其中,试比较的大小,并加以证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设函数
(Ⅰ)若,是否存在k和m,使得 ,若存在,求出k和m的值,若不存在,说明理由
(Ⅱ)设 有两个零点 ,且 成等差数列, 是 G (x)的导函数,求证:

已知抛物线的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
(1)求抛物线的方程;
(2)设点)是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.

如图,在边长为的菱形中,,点分别是边的中点,,沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且

(1)求证:平面
(2)求二面角的正切值.

为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下:

规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品。
(1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;
(2)从乙厂抽出上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数的分布列及数学期望。

某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时,列表并填入的部分数据如下表:

(1)求的值及函数的表达式;
(2)将函数的图象向左平移个单位,可得到函数的图象,求函数在区间的最小值.

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