(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足
,且
,其中
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前
项和为
,令
,其中
,试比较
与
的大小,并加以证明.
(13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,
,
,
为
上两点,且
.
(1)求证:面
;
(2)求异面直线PC与AE所成的角
(3)求二面角的正切值.
.(13分)已知三次函数.
(1)若曲线在点
最大值
求函数
的解析式.
(2)若解关于x的不等式
(13分)已知钝角三角形中,
为钝角,若向量
.且
. (1)求
的大小; (2)设函数
,若
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于
轴的弦AB长为4.
(1).求椭圆C的标准方程.
(2).设M、N为椭圆C上的两动点,且,点P为椭圆C的右准线与
轴的交点,求
的取值
范围.
(本小题满分12分)
如图所示,正四棱锥中,AB=1,侧棱
与底面
所成角的正切值为
.
(1)求二面角P-CD-A的大小.
(2)设点F在AD上,,求点A到平面PB
F的距离.