（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列
满足
,且
,其中
.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
,令
,其中
,试比较
与
的大小,并加以证明.
设函数 
（Ⅰ）若
，是否存在k和m，使得 
，
，若存在，求出k和m的值，若不存在，说明理由
（Ⅱ）设 
有两个零点 
，且 
成等差数列， 
是 G （x）的导函数，求证： 
已知抛物线
的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，
（
）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．
如图，在边长为
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：
规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。
（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（2）从乙厂抽出上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数
的分布列及数学期望。
某同学用“五点法”画函数
在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
（1）求
，
，
的值及函数
的表达式；
（2）将函数的图象向左平移
个单位，可得到函数
的图象，求函数
在区间
的最小值．