（几何证明选讲选做题）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且 AD＝19，BE＝16，BC＝4，则AE＝ ．
已知动点在曲线上移动，则点与点连线中点的轨迹方程是__________▲__________
设是常数，若是双曲线的一个焦点，则___▲_____________
已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，设是的任意一个排列，定义数阵， 若两个数阵的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数阵，那么满足条件的 不同的数阵共有个。
对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法： 参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于 的不等式的解集为。
．在平面直角坐标系中，设直线：与圆：相交于两点，以为邻边作平行四边形，若点在圆上，则实数。
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在曲线
上移动，则点
与点
是常数，若
是双曲线
的一个焦点，则
___▲_____________
，函数
的定义域、值域都是
，且对于任意
，
设
是
的任意一个排列，定义数阵
，
个。
的不等式
的解集为
，解关于
”，给出如下一种解法：
的解集为
，则关于
的解集为。
中，设直线
：
与圆
：
相交于
两点，以
为邻边作平行四边形
，若点
在圆
。