(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义;(2) 已知数列是等和数列,且
,公和为
,求
的值,并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。
(本小题满分12分)
已知命题:关于
的不等式
的解集为空集
;命题
:函数
为增函数,若命题
为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围.
本小题满分12分)
设函数若不等式
的解集是
,求不等式
的解集.
(本小题满分14分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线l与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
(本小题满分12分)
如图,直三棱柱中, AB=1,
,∠ABC=60
.
(1)证明:;
(2)求二面角A——B的余弦值。
(本小题满分12分)设等比数列
的前
项和,且
(Ⅰ)求数列
的通项;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和
.