如图所示，均匀链条长为L，水平面光滑，L／2垂在桌面下，将链-优题课

一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，T_A="300" K，气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，已知气体的内能与温度成正比．求：

（1）气体处于C状态时的温度T_C；
（2）气体处于C状态时内能E_C．

如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中整个磁场由n个宽度皆为x₀的条形匀强磁场区域1、2、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。

⑴对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电荷量q；
⑵对导体棒ab施加水平向右的恒力F₀，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
⑶对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x= x₀的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。

如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t₁的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h₁。现通过电热丝给气体加热一段时间，使其温度上升到（摄氏）t₂，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p₀，重力加速度为g，求：

(1)气体的压强．
(2)这段时间内活塞上升的距离是多少？
(3)这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少？

如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p₀＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距离（假设环境温度不变）．

如图所示，一个绝热的气缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体 A 和 B。活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T₁。已知大气压强为P₀，重力加速度为g。

①加热过程中，若A气体内能增加了₁，求B气体内能增加量₂
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T₂。求此时添加砂粒的总质量。