一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运转方向与地球自转方向相同. 已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g. 求：
（1）该卫星绕地球转动的角速度ω；
（2）该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔△t.
如图甲所示，两平行金属板长度l=0.2m，两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为MN的匀强磁场，磁感应强度B="0.01" T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO′方向。磁场边界MN与中线OO′垂直。已知带电粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计。
（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。请通过计算说明这种处理的合理性；
（2）设t="0.1" s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；
（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试通过推理判断d的大小是否随时间变化？
如图所示，质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：
（1）金属块与地板间的动摩擦因数；
（2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离。
如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG⊥AC)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r;
(2)离子从D处运动到G处所需时间；
(3)离子到达G处时的动能．
如图所示,金属棒cd质量为0.05㎏,长为0.50m,可在水平导轨上无摩擦地平动,整个电路的电阻保持不变,电阻为0.24Ω。匀强磁场的磁感应强度大小为1T,方向斜向上,且跟导轨平面夹角成53º。当金属棒cd对导轨恰无压力时,它向右运动速度是多大?此时金属棒加速度是多大？（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
如图所示,水平光滑绝缘桌面上,x轴将桌面分为I、Ⅱ两个区域,其中,I区域的匀
强电场场强为E,方向与ab边及x轴垂直,且平行于桌面，Ⅱ区域是磁场方向竖直向下的匀强磁场。一质量为m,电荷量为q的带正电小球,从桌边缘ab上的M处由静止释放(M距ad边及 x轴的距离均为L),加速后经x轴上N点进入Ⅱ区域,最后从ad边上的P点飞离桌面，小球飞出ad边的瞬间,速度方向与ad边夹角
。(sin53°=0.8，cos53°=0.6)求:
(1)小球进入磁场时的速度大小；
(2)匀强磁场B的大小；