半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图12所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为
。一束与MN平面成45°的平行光束从空气射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出，求能从MN射出的光束的宽度为多少？
如图所示，在E=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=0．4m，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=0．01kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．15，位于N 点右侧1．5m处，要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动？取g=10m/s2，
如图所示，一质量为M=2kg的绝缘滑板静止于水平面上，它与水平面闻的动摩擦因数为
=0.1，绝缘滑板上表面0点的左侧是光滑的，O点的右侧是粗糙的。有质量均为m="1" kg的小物块a、b分别静止地放于绝缘滑板的A点和O点，且A点与O点的间距L="0.5" m，小物块a、b均可视为质点，它们在O点右侧时与绝缘滑板间动摩擦因数均为弘- -
整个装置所在空间存在着E=8×l03 N/C且方向水平向右的匀强电场，小物块a带有q=5×10-4C的正电荷，b和滑板均不带电。若小物块在运动过程中电荷量始终不变，a与b相碰后粘合在一起且碰撞时间极短，小物块恰好能到达绝缘滑板的右端；最大静摩擦力在大小上等于滑动摩擦力，g取10m／s2。求：
（1）小物块a到达O点时的速度。
（2）绝缘滑板的长度。
如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径R="0.2" m，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×l03V／m。一不带电的绝缘小球甲从光滑斜面上的A点由静止释放，在轨道最低点C处与静止的带正电小球乙发生正碰。若碰撞过程中无机械能损失，乙球恰好能通过圆弧轨道最高点D。已知甲、乙两球的质量均为m=l.0×10-2kg，乙球所带电荷量q=2.0×10-5 C，g取10 m/s2。（甲，乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）。求：
（1）发生碰撞前，小球乙在C点对轨道的压力。
（2）A点距离C点的竖直高度h。
目前，我国探月工程已取得重大进展。在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如给你提供三组信息：①一同学在家中用长为L的细线和一个小螺丝帽组成了一个单摆，测得该单摆的振动周期为T；②一宇航员在月球表面上以初速度v0竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；③地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径为R。
请你根据以上信息求：
（1）地球表面的重力加速度。
（2）月球表面的重力加速度。
（3）月球的半径。
商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动。若
用F1=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F2
=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图11所示。已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s2。
求：（1）木箱与地面
之间的动摩擦因数；
（2）F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；
（3）F2作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离。