如图10所示，AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨（足够长），导轨宽度为d，导轨通过导线分别与平行金属板MN相连，有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B2且方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处穿过y轴进入磁场，运动一段时间后打到x轴上的G处，并与x轴正向的夹角为60°；已知OG长为
，不计粒子的重力。求：
（1）试判断ab棒的运动方向
（2）金属棒ab做匀速直线运动速度的大小
？
如图所示为一发电机的示意图，转子是一只边长
的正方形线圈，共100匝，将它置于
的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以
的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为
，外电路的电阻为
，试求：
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）电压表的示数。
（3）1min内，外电阻R上发的热。
（4）从计时开始，线圈转过
的过程中，通过外电阻R的电量。
在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙．动摩擦因数为
，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：
(1）物块滑到B处时木板的速度vAB；
(2）木板的长度L；
(3）滑块CD圆弧的半径R.
如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为
，设子弹受到的阻力始终保持不变．
(1)求子弹穿透木块后，木块速度的大小；
(2)求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；
(3)若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度(小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块．如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间．
在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为m，从高H处自由下落，柱桩质量为M，重锤打击柱桩的时间极短且不反弹．不计空气阻力，桩与地面间的平均阻力为f。利用这一模型，有一位同学求出了重锤一次打击柱桩进入地面的深度．
设柱桩进人地面的深度为h，则对垂锤开始下落到锤与柱桩一起静止这一全过程运用动能定理，得
；得出
。
(1)你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由．
(2)假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值，要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下，为什么要求锤的质量远大于桩的质量？
一列火车共有n节车厢且均停在光滑的长直轨道上，各车厢间距相等，间距总长为a．若第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰撞时间极短且碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．试求：
(1)火车的最后速度是多大？
(2)整个过程经历的时间是多长？