原点到直线x2y50的距离为A．1B．C．2D．-优题课

原点到直线x+2y-5=0的距离为

A．1

B．

C．2

D．

科目数学题型选择题难度容易

知识点：空间向量的应用

已知集合 $A = {x | x < 1}$ ， $B = {x | 3^{x} < 1$ }，则（）

A． $A \cap B = {x | x < 0}$ B． $A \cup B = R$

C． $A \cup B = {x | x > 1}$ D． $A \cap B = \emptyset$

已知 $ΔABC$ 是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 $\vec{PA} \cdot (\vec{PB} + \vec{PC})$ 的最小值是（）

A.. $- 2$ . B. $- \frac{3}{2}$ C. $- \frac{4}{3}$ D. $- 1$

若 $x = - 2$ 是函数 $f (x) = (x^{2} + ax - 1) e^{x - 1 `}$ 的极值点，则 $f (x)$ 的极小值为（）

A. $- 1$ B. $- 2 e^{- 3}$ C. $5 e^{- 3}$ D.1

已知直三棱柱 $ΑΒC - Α_{1} Β_{1} C_{1}$ 中， $∠ ΑΒ C = 12 0^{\circ}$ ， $ΑΒ = 2$ ， $ΒC = C C_{1} = 1$ ，则异面直线 $Α Β_{1}$ 与 $Β C_{1}$ 所成角的余弦值为（）

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B． $\frac{\sqrt{15}}{5}$ C． $\frac{\sqrt{10}}{5}$ D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

若双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > 0$ ， $b > 0$ ）的一条渐近线被圆 ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 4$ 所截得的弦长为2，则 $C$ 的离心率为（）

A．2 B． $\sqrt{3}$ C． $\sqrt{2}$ D． $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$