在椭圆中，我们有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，-优题课

在椭圆中，我们有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线上．

科目数学题型填空题难度较易

执行右侧的程序框图，若输入 $n = 3$ ，则输出 $T =$ .

若 $f (x) = \ln (e^{3 x} + 1) + a x$ 是偶函数，则 $a = x$ .

平面上以机器人在行进中始终保持与点 $F (1, 0)$ 的距离和到直线 $x = - 1$ 的距离相等.若机器人接触不到过点 $P (- 1, 0)$ 且斜率为 $k$ 的直线，则 $k$ 的取值范围是.

若变量 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} y \leq x \\ x + y \leq 4 \\ y \geq 1 \end{matrix}$ ，则 $z = 2 x + y$ 的最大值为.

在平面直角坐标系中，曲线 $C : {\begin{matrix} x = 2 + \frac{\sqrt{2}}{2} t \\ y = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} t \end{matrix}$ （ $t$ 为参数）的普通方程为.