地球围绕太阳的运动可以视为匀速圆周运动，若地球距太阳的距离为r，地球绕太阳公转周期为T，若已知万有引力常量为G，那么太阳的质量是多少？
长为2m的竖直杆的下端距离一竖直隧道口上沿5m，若这隧道长是13m，让这根杆由静止自由下落，杆能自由穿过隧道，g取10m/s2。求：
（1）它通过隧道的时间为多少？
（2）它完全穿出隧道时的速度是多大？
一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的质量M；
（3）该星球的第一宇宙速度V.
张一明同学用细绳系住一个质量m=1kg的小球在竖直平面内让其做匀速圆周运动，转动半径为R=1m， g取10m/s2，求：
(1) 为使小球恰能经过最高点，则小球在最高点时的最小速率V0是多大；
(2) 当小球在最低点速率V2=8m/s时，则在最低点时细绳所受拉力的大小和方向怎样？
有一辆质量为800kg的小汽车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2。求：
（1）若桥面为凹形，汽车以10m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
我国已启动“登月工程”，设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G。根据上述各量，试求：
⑴月球表面的重力加速度；
⑵月球的质量。