已知曲线为参数），曲线为参数）。（1）指出和各是什么曲线，并说明和公共点的个数；（2）若把，上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线、，写出，的参数方程。与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由。
已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立， 证明：（1）函数是上的减函数； （2）函数是奇函数。
判断下列函数的奇偶性： （1）（2）
已知数列的前项和，求数列是等比数列的充要条件。
证明一次函数是奇函数的充要条件是。
已知是的充分条件，而是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件。试判断：（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？（3）其中有几对互为充要条件？
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为参数），曲线
为参数）。
和
各是什么曲线，并说明和公共点的个数；，上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线
、
，写出，的参数方程。与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由。
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立，
（2）
的前
项和
，求数列
是奇函数的充要条件是
。
是
的充分条件，而
的必要条件，
的充分条件，