（满分13分）某项实验，在100次实验中成功率只有10％，进行技术改造后，又进行了100次实验，若要有97．5％以上的把握认为“技术改造效果明显”，实验的成功率最小应是多少？（设
,
的观测值为
）
（解答过程须列出列联表）
已知数列
，
，当
时，
．
（1）求数列
及数列的通项公式；
（2）令
，设
为数列
的前
项和，求．
某市政府欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）求曲线与
，
所围成区域的面积；
（2）求该公园的最大面积．
已知数列
的前
项和为
，且
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列
中，
，
，求数列
的前项和
．
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
．
（1）若
，求的面积；
（2）若
，求的最小值．
已知二次函数
（
为常数，
）的一个零点是
．函数
，设函数
．
（Ⅰ）求
的值，当
时，求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）当
时，求函数在区间
上的最小值；
（Ⅲ）记函数
图象为曲线C，设点
是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作
轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．