(本小题满分10分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成
六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,
回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,
并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及
以上为及格)和平均分.
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(本小题满分12分)
已知点(x, y) 在曲线C上,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程;定点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线
与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线的方程;
(2)求m的取值范围.
((本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面
是矩形.已知
.
(1)证明平面
;
(2)求异面直线与
所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
((本小题满分12分)
如图,在棱长为2的正方体中,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证://平面
;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)
如图,P是正三角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a。
(1)求证:MN是AB和PC的公垂线
(2)求异面直线AB和PC之间的距离
(本小题满分10分)
已知向量
(1)若,求
的值;
(2)若求
的值。