如图4－8所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2m/s．试回答下列问题：
（1）写出x＝1.0m处质点的振动函数表达式；
（2）求出x＝2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t＝4.5s时的位移．
在如图所示的坐标系中，
沿水平方向，
沿竖直方向，第二象限内存在沿负方向的匀强电场，在第三象限内存在垂直
平面（纸面）向里的匀强磁场．一质量为
电荷量为
的带正电粒子（不计重力），从上的
点以
的初速度沿
轴负方向进入第二象限之后到达轴上
处的
点。带电粒子在点的速度方向与轴负方向成45°角，进入第三象限后粒子做匀速圆周运动，恰好经过
轴上
处的
点。
求：
（1）粒子到达点时速度大小；
（2）第二象限中匀强电场的电场强度的大小；
（3）第三象限中磁感应强度的大小和粒子在磁场中的运动时间．
如图所示，
是光滑的轨道，其中
是水平的，
为与相切于竖直平面内的半圆，半径
质量
的小球
静止在轨道上，另一质量
的小球
，以初速度
与小球正碰。已知相碰后小球经过半圆的最高点
落到轨道上距
点
处，重力加速度
取10m/s2，
求：
（1）碰撞结束时，小球
和
的速度大小；
（2）试论证小球
是否能沿着半圆轨道到达
点。
如图所示，在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为
。求小球经过最低点时细线对小球的作用力。（E未知）
一重为P的匀质细杆AB与另一重为
、半径为R的匀质圆柱O，二者在A点以光滑水平轴连接，放在水平地面上，如图所示。已知
，A、B两点的水平距离为
，杆和圆柱与地面间的静摩擦因数均为
。试求值至少为多大，杆和圆柱组成的系统方能平衡？
如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。
时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度
的匀加速直线运动。已知A的质量
和B的质量
均为
，A、B间的动摩擦因数
，B与水平面间的动摩擦因数
，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度
取
。求
（1）物体A刚运动时的加速度
；
（2）
时，电动机的输出功率P；
（3）若时，将电动机的输出功率立即调整为
，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，
时物体A的速度为
。则在到这段时间内木板B的位移为多少？