如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1。现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x。在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s2。
（1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；
（2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象。
边长为L的正方形单匝线圈abcd，每条边的电阻均为R，以cd边为轴以角速度ω在磁感应强度为B的磁场中从图示位置匀速转动，cd两端接有一个阻值也为R的电阻。
求：
（1）线圈产生的感应电动势的表达式
（2）经过t秒，电阻上产生的焦耳热是多少？
国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其离地高度为H，绕地球运动的周期为T1。通过查找资料又知万有引力常量G，地球半径R，同步卫星距地面的高度h，地球的自转周期T2以及地球表面重力加速度g。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由 
得 
（1）请判断上面得出的结果是否正确，请说明理由；如不正确，请给出正确解法和结果。
（2）请根据题给条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。
如图所示，光滑半圆管R=0.4m，竖直放置，两个质量均为m=2kg的小球A、B以不同的速度进入管内．A通过最高点C时，对管壁上部压力为60N，B通过最高点C时，对管壁下部压力为15N。（g=10m/s2），求
（1）A 球、B球在最高点的速率。
（2）A、B两球落地点间的距离．
质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，求
（1）画出小球的受力示意图
（2）小球做匀速圆周运动线速度的大小
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为υ0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体。