一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 ，另一个是．设第次生成的数的个数为，则数列的前项和_________________；若，前次生成的所有数中不同的数的个数为，则______________________．
对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是 (填题号) ①函数的最大值为1；②函数的最小值为0； ③函数有无数个零点；④函数是增函数
函数的定义域是
已知函数与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是
幂函数在是减函数，则=
已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) =" m" f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的函数.设，，若h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个偶函数，且，则函数h (x)="__________."
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，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前项和
_________________；若
，前次生成的所有数中不同的数的个数为
，则
______________________．
，符号
表示不超过
，定义函数
，则下列命题中正确的是 (填题号)
的最大值为1；②函数
有无数个零点；④函数
的定义域是
与函数
的图像关于直线
对称，则函数
的单调递增区间是
在
是减函数，则
=
，
，若h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个偶函数，且
，则函数h (x)="__________."