设 
为两个垂直的单位向量，若 
满足 
，则 
的最大值为 ．
二项式
的展开式中的常数项是
,则实数
的值 ．
一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”．对于下列命题：
①椭圆
是黄金椭圆；
②若椭圆
是黄金椭圆，则
；
③在
中，
，且点
在以
为焦点的黄金椭圆上，则的周长为
；
④过黄金椭圆
的右焦点
作垂直于长轴的垂线，交椭圆于
两点，则
；
⑤设
是黄金椭圆
的两个焦点，则椭圆
上满足
的点
不
存在．
其中所有正确命题的序号是___________（把你认为正确命题的序号都填上）．
已知等差数列
的前三项分别为
，等比数列
的前三项分别
，若
，则实数
的取值范围为____________．
已知双曲线
（
）的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为 ．
在区间（－2，＋
）上是增函数，则a的取值范围是 .