（4-1几何证明选讲）（本小题10分）
如图圆O和圆
相交于A，B两点，AC是圆的切线，AD
是圆O的切线，若BC=2，AB=4，求BD.
本题满分15分) 已知函数f (x)＝
x3＋ax2＋bx， a , b
R．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．
(本题满分14分) 已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为
．M为线段PC的中点．
(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．
(本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．
(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
(本题满分14分) 设向量α＝(
sin 2x，sin x＋cos x)，β＝(1，sin x－cos x)，其中x∈R，函数f (x)＝α
β．(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期；(Ⅱ) 若f (θ)＝
，其中0＜θ＜
，求cos(θ＋
)的值．
已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为
，C为 
中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝2，则OD＋OE的最大值是．