(4-1几何证明选讲)(本小题10分)
如图圆O和圆相交于A,B两点,AC是圆
的切线,AD
是圆O的切线,若BC=2,AB=4,求BD.
(本小题满分12分)如图所示,某镇有一块空地,其中
,
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖
,其中M,N都在边A,B上,且
,挖出的泥土堆放在
地带上形成假山,剩下的
地带开设儿童游乐场.为了安全起见,需在
的一周安装防护网.
(Ⅰ)当时,求防护网的总长度;
(Ⅱ)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地
的面积的
倍,试确定
的大小.
(本小题满分12分)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
.
(1)证明:;
(2)若,且B为钝角,求A,B,C.
(本小题满分12分)数列满足
,数列
满足
,
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前n项和
.
(本小题满分10分)如图,三棱锥中,
平面ABC,
.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:在线段PC上存在点M,使得,并求此时
的值.
已知函数,
(1)当时,判断并证明函数
的单调性;
(2)当时,求函数
的最小值.