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题文

(4-1几何证明选讲)(本小题10分)
如图圆O和圆相交于A,B两点,AC是圆的切线,AD
是圆O的切线,若BC=2,AB=4,求BD.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)如图所示,某镇有一块空地,其中.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中M,N都在边A,B上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为了安全起见,需在的一周安装防护网.

(Ⅰ)当时,求防护网的总长度;
(Ⅱ)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小.

(本小题满分12分)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
(1)证明:
(2)若,且B为钝角,求A,B,C.

(本小题满分12分)数列满足,数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和

(本小题满分10分)如图,三棱锥中,平面ABC,

(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:在线段PC上存在点M,使得,并求此时的值.

已知函数
(1)当时,判断并证明函数的单调性;
(2)当时,求函数的最小值.

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