为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计。请你根据表中信息解答下列问题:
(1)若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本,则写出表中的①②③④⑤填的数据;
(2)作出频率分布直方图;
(3)试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩
分组 |
频数 |
频率 |
60.5~70.5 |
① |
0.16 |
70.5~80.5 |
10 |
② |
80.5~90.5 |
18 |
0.36 |
90.5~100.![]() |
③ |
④ |
合计 |
50 |
⑤ |
(本小题满分13分)
已知向量m=n=
.
(1)若m·n=1,求的值;
(2)记函数f(x)= m·n,在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足
求f(A)的取值范围.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
(本小题满分12分)、已知函数(
,
)为偶函数,且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求
的单调递减区间.
(本小题满分12分)
若为二次函数,-1和3是方程
的两根,
(1)求的解析式;
(2)若在区间上,不等式
有解,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)
已知,
,而非P是非q的必要条件,但不是充分条件,求实数m的取值范围。