为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据表中信息解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则写出表中的①②③④⑤填的数据；
（2）作出频率分布直方图；
（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 60.5~70.5 |
① |
0.16 |
| 70.5~80.5 |
10 |
② |
| 80.5~90.5 |
18 |
0.36 |
90.5~100. 5 |
③ |
④ |
| 合计 |
50 |
⑤ |
已知数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
（1）求数列
的通项公式
（2）若数列
的首项是1，公比为
的等比数列，求数列
的前项和
．
函数
是
的导函数．
（Ⅰ）求函数
的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若
的值．
（本小题满分14分）给定函数
（1）试求函数
的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足，
求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
。
（本小题满分14分）如图，已知曲线
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
（Ⅰ）写出四边形
的面积
与
的函数关系
；
（Ⅱ）讨论
的单调性，并求的最大值.
（本小题满分14分）等比数列
中，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且
中的任何两个数不在下表的同一列.
| 第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
| 第一行 |
3 |
2 |
10 |
| 第二行 |
6 |
4 |
14 |
| 第三行 |
9 |
8 |
18 |
（Ⅰ）
求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足 
，记数列的前n项和为
，证明