．如图3，在长方体
中， 
，
，则
与平面
所成角的正弦值为 。
 |
某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教师有150人．初级教师60人，为了了解教师的健康状况，抽取一个容量为40的样本，用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师、初级教师的人数分别为、、．
若双曲线
上横坐为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则该双曲线两条渐近线所夹的锐角的取值范围是____________．
为迎接三个代表团参加某项活动，我市共准备了四个宾馆以供各代表团入住，假定每个代表团可入住任一宾馆，且入住各个宾馆是等可能的，则三个代表团恰好分住其中三个不同宾馆的概率为____________．
定义一种新运算“
”如下：当
时，
;当
时，
,对于函数
（“· ”和“
”仍为通常的乘法和减法运算）,把
的图像按向量
平移后得到
的图像，若是奇函数，则
____________．
已知
为二项式
展式中各项系数之和，且
，则实数
的取值范围是____________．