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题文

已知函数 f ( x ) = 1 3 x 3 + 1 2 a x 2 + b x 在区间 [ - 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ] 内各有一个极值点.
(I)求 a 2 - 4 b 的最大值;
(II)当 a 2 - 4 b = 8 时,设函数 y = f ( x ) 在点 A ( 1 , f ( 1 ) ) 处的切线为 l ,若 l 在点 A 处穿过函数 y = f ( x ) 的图象(即动点在点 A 附近沿曲线 y = f ( x ) 运动,经过点 A 时,从 l 的一侧进入另一侧),求函数 y = f ( x ) 的表达式.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(14′)已知函数时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
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(12′)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?

(12′)已知函数
(1)求的解析式;
(2)判断的奇偶性。

(12′)求函数的值域和单调区间。

(12′)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。

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