已知函数
在区间
,
内各有一个极值点.
(I)求
的最大值;
(II)当
时,设函数
在点
处的切线为
,若
在点
处穿过函数
的图象(即动点在点
附近沿曲线
运动,经过点
时,从
的一侧进入另一侧),求函数
的表达式.
(本小题满分12分)已知P:,q:
(m>0),若
是
的充分而不必要条件,求实数m的取值范围..
(本小题满分12分)
一个四棱锥的三视图如图所示:
(1)根据图中标出的尺寸画出直观图(不要求写画法步骤);
(2)求三棱锥A-PDC的体积;
(3)试在PB上求点M,使得CM∥平面PDA并加以证明。
(本小题满分14分)已知函数
(1)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;
(2)如果当时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
(3)求证.
(本小题满分14分)椭圆短轴的左右两个端点分别为A,B,直线
与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。
(I)若,求直线
的方程; (II)设直线AD,CB的斜率分别为
,若
,求k的值。
(本小题满分12分)已知函数,数列
满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式
;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)求证: