对于函数① $f\left(x\right)=lg(\left|x-2\right|+1)$，② $f\left(x\right)=(x-2{)}^2$，③ $f\left(x\right)=\cos (x+2)$，判断如下三个命题的真假：
命题甲： $f(x+2)$是偶函数；
命题乙： $f\left(x\right)$在 $(-\infty ,2)$上是减函数，在 $(2,+\infty )$上是增函数；
命题丙： $f(x+2)-f\left(x\right)$在 $(-\infty ,+\infty )$上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（　　）

A．

①③

B．

①②

C．

③

D．

②

科目 数学   题型 选择题   难度 较难