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函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 , a 1 的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 m x + n y + 1 = 0 上,其中 m n > 0 ,则 1 m + 2 n 的最小值为.

科目 数学   题型 填空题   难度 较难
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如图平面直角坐标系中,椭圆的离心率分别是椭圆的左、右两个顶点,圆的半径为,过点作圆的切线,切点为,在轴的上方交椭圆于点.则

设集合,且,在直角坐标平面内,从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个,若该点落在圆内的概率为,则满足要求的的最小值为

是三条互不相同的空间直线,是两个不重合的平面,
则下列命题中为真命题的是(填所有正确答案的序号).
①若;②若
③若;④若

奇函数处有极值,则的值为

底面边长为,高为的正三棱锥的全面积为

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