已知2ai,bi是实系数一元二次方程x2pxq0的两根，则p-优题课

已知 $2 + a i, b + i$ 是实系数一元二次方程 $x^{2} + p x + q = 0$ 的两根，则 $p, q$ 的值为（）

A．

p = - 4, q = 5

B．

p = 4, q = 5

C．

p = 4, q = - 5

D．

p = - 4, q = - 5

科目数学题型选择题难度较难

复数 $\frac{2 - i}{1 - 3 i}$ 在复平面内对应的点所在的象限为（）

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

在正三棱柱 $ABC - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $AB = A A_{1} = 1$ ，点 $P$ 满足 $\vec{BP} = λ \vec{BC} + μ \vec{B B_{1}}$ ，其中 $λ \in [0, 1]$ ， $μ \in [0, 1]$ ，则（）

A．	当 $λ = 1$ 时， $△ A B_{1} P$ 的周长为定值
B．	当 $μ = 1$ 时，三棱锥 $P - A_{1} BC$ 的体积为定值
C．	当 $λ = \frac{1}{2}$ 时，有且仅有一个点 $P$ ，使得 $A_{1} P ⊥ BP$
D．	当 $μ = \frac{1}{2}$ 时，有且仅有一个点 $P$ ，使得平面 $A B_{1} P$

已知点 $P$ 在圆 ${(x - 5)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 16$ 上，点 $A (4, 0)$ 、 $B (0, 2)$ ，则（）

A．	点 $P$ 到直线 $AB$ 的距离小于 $10$
B．	点 $P$ 到直线 $AB$ 的距离大于 $2$
C．	当 $∠ PBA$ 最小时， $\|PB\| = 3 \sqrt{2}$
D．	当 $∠ PBA$ 最大时， $\|PB\| = 3 \sqrt{2}$

已知 $O$ 为坐标原点，点 $P_{1} (\cos α, \sin α)$ ， $P_{2} (\cos β, - \sin β)$ ， $P_{3} (\cos (α + β), \sin (α + β))$ ， $A (1, 0)$ ，则（）

A．	A $\|\vec{O P_{1}}\| = \|\vec{O P_{2}}\|$	B．	$\|\vec{A P_{1}}\| = \|\vec{A P_{2}}\|$
C．	$\vec{OA} \cdot {\vec{OP}}_{3} = \vec{O P_{1}} \cdot \vec{O P_{2}}$	D．	$\vec{OA} \cdot \vec{O P_{1}} = \vec{O P_{2}} \cdot \vec{O P_{3}}$

有一组样本数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，…， $x_{n}$ ，由这组数据得到新样本数据 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ，…， $y_{n}$ ，其中 $y_{i} = x_{i} + c$ ( $i = 1, 2, \cdot \cdot \cdot, n), c$ 为非零常数，则（）

A．	两组样本数据的样本平均数相同
B．	两组样本数据的样本中位数相同
C．	两组样本数据的样本标准差相同
D．	两组样数据的样本极差相同