如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一半径r=10cm，电阻R=0.01Ω，质量m=0.02Kg的金属圆环以v0=10m/s的速度向一面积足够大，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场滑去，当圆环刚好有一半进入磁场时圆环的加速度为a=40m/s2,求此过程圆环增加的内能。
如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25 m时刹车，以0.5 m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数足够多，求：
(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次?
(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间?
小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏.当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行 期间，他记录了不同时刻的速率,进行换算后数据列于表格中.在 0-600s这段时间内，求：
(1)动车两次加速的加速度大小；
(2)动车位移的大小.
2012年9月25日，我国首艘航空母舰“辽宁号”正式交接入列，航母使用滑跃式起飞甲板，2012年11月23日，我军飞行员驾驶国产歼-15舰载机首次成功起降航空母舰，假设歼-15战斗机在航母上起飞的情况可以简化成如下模型。航空母舰上的起飞跑道由长度为l1的水平跑道和长度为l2=32m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差
=4.0m。一架质量为
=2.0×104kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为
=1.2×105 N，方向与速度方向相同，为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度61m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力
推=1.4×105 N。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，飞机在整个运动过程中受到的平均阻力大小恒为飞机重力的k倍(k=0.1，g=10m/s2。）
求：（1）歼-15在水平跑道末端的速度大小；
（2）水平跑道l1的长度至少为多少(保留三位有效数字)。
(12分)如图所示，质量为25 kg的小孩坐在5 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8,g=10m/s2)
求：(1)雪橇对地面的压力大小；
(2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小．
为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1="0.29" s，通过第二个光电门的时间为△t2 ="0.11" s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t =" 3.57" s，求滑块的加速度。