过抛物线
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线
作垂线，垂足分别为
、
。
（Ⅰ）当
时，求证：
⊥
；
（Ⅱ）记
、
、
的面积分别为
、
、
，是否存在
，使得对任意的
，都有
成立。若存在，求值；若不在，说明理由。
【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列
满足
，
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列
满足
，
，问：
与数列的第几项相等？
【2015高考福建，文17】等差数列
中，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
的值．
【2015高考天津，文16】（本小题满分13分）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
,
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求
的值．
【2015高考重庆，文18】已知函数f（x）=
sin2x-
．
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，
（Ⅱ）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像．当x
时，求g（x）的值域．
【2015高考浙江，文16】在
中，内角A，B，C所对的边分别为
．已知
．
（1）求
的值；
（2）若
，求的面积．