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题文

过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线作垂线,垂足分别为。  
(Ⅰ)当时,求证:
(Ⅱ)记 、的面积分别为,是否存在,使得对任意的,都有成立。若存在,求值;若不在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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相关试题

(满分12分)已知圆C的方程为:
(1)若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等,求切线l的方程;
(2)过原点的直线m与圆C相交于A、B两点,若|AB|=2,求直线m的方程.

(本题满分12分)
已知等差数列的首项为,公差为b,且不等式的解集为
(1)求数列的通项公式及前n项和公式 ;
(2)求数列的前n项和Tn .

(满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形.
(1)若PD=AD,E为PA的中点,求证:平面CDE⊥平面PAB;
(2)F是棱PC上的一点,CF=CP,问线段AC上是否存在一点M,使得PA∥平面DFM.若存在,指出点M在AC边上的位置,并加以证明;若不存在,说明理由.19. (满分12分)

已知等差数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和

已知为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.

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