已知函数
（I） 如
，求
的单调区间；
（II） 若
在
单调增加，在
单调减少，
证明
＜6.
如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径．
（1）求三棱柱
的体积；
（2）证明：平面
⊥平面
等差数列
的前
项和记为
，已知
(1)求通项
；
（2）若
求。
本题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA
(1)求B的大小;
(2)求cosA+sinC的取值范围.
已知奇函数
；
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出
的图象；
（2）若函数
在区间[－1，|
|－2]上单调递增，试确定的取值范围.
某公司要将一批不易存放的蔬菜从
地运到
地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：
| 运输工具 |
途中速度 （千米/小时） |
途中单位费用（元/千米） |
装卸时间 （小时） |
装卸费用（元） |
| 汽车 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
| 火车 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
若这批蔬菜在运输过程中（含装卸时间）损耗为300元/小时，设、两地距离为
千米.
（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为
与
，求与的解析式；
（2）试根据、两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算（即运输总费用最小）.
（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）