正电子（PET）发射计算机断层显像的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象。根据PET原理，回答下列问题：
（1）写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式：
______________________________，___________________________；
（2）将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是 ；
（3）设电子质量为m，电量为q，光速为c，普朗克常数为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长= ；
一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为：e =" 311sin314t" V，则此发电机产生的电动势的最大值为_______V，有效值为_______V，发电机转子的转速为_______转/秒，产生的交流电的频率为______Hz．
阻值R=50Ω的电热丝接在电压
sin10
t(V)的交流电源上，电流表的示数
为A，电热丝两端电压表的示数为V．如果将一个电容器接在该交流电源上，要使电容器不被击穿所选的电容器能承受的最大电压应不小于V．
如图，一辆质量为4kg的小车以速度2m/s在光滑水平面上运动，一质量为1kg速度为10m/s的物体以俯角为600的方向落到车上并埋在车里的砂中，此时小车的速度为 。
碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰变期为8天．
(1)碘131核的衰变方程：
→________(衰变后的元素用X表示)．
(2)经过________天有75%的碘131核发生了衰变．
质量为M的气球上有一个质量为m的人，气球和人共同静止在离地面高度为h的空中，如果从气球上放下一架不计质量的软梯，以便让人能沿软梯安全下降到地面，则软梯的长度至少为 时，才能达到上述目的。