如图15所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，两极板间电势差为U、间距为d，MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场。现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从C点垂直于虚线边界射出。求：
（1）离子从小孔A射出时速度v0；
（2）离子带正电还是负电？C点离MN板的距离？
如图所示，AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度v向A抛出，结果打在墙上的C处。若撤去电场，将小球从P点以初速v/2向A抛出，也正好打在墙上的C点。求：
（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比；
（2）小球先后两次到达C点时速度之比。
如图所示，电源的电动势E＝24 V，内阻r＝1 Ω，电阻R＝2 Ω，M为直流电动机，其电阻r′＝1 Ω，电动机正常工作时，其两端所接电压表读数为UV＝21 V，求电动机所做机械功的功率是多少？
如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R。静止的传送带PC之间的距离为L，在OP的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场，场强大小为
。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g。求：
（1）物体运动到P点的速度大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）若传送带沿逆时针方向传动，传送带速度
，则物体第一次返回到圆弧轨道P点时物体对圆弧轨道的压力大小；
如图所示，两带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置，两板间电势差
=500V。B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向。一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P，从A板中心
处静止释放后沿垂直于金属板的直线
进入x轴下方第四象限的匀强电场E中，场强方向与AB板平行且斜向上。粒子穿过电场后，从坐标P（1m，0）处离开电场，粒子的重力不计（如有需要：
、
、
）。试求：
（1）粒子刚进入匀强电场时的速度大小；
（2）匀强电场的场强E的大小；
（3）求粒子离开电场时的速度大小；
如图所示的电路中，电源电动势E = 6.0V，内阻r = 1.0
，电阻R2= 2.0，当开关S断开时，电流表的示数为1.0A ，电压表的示数为2.0V ，试求：
（1）电阻R3的阻值；
（2）电阻R1消耗的功率；
（3）当开关S闭合后，经过10s，电阻R2产生的热量；