（本小题满分12分）某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）.（I）求该学生被公司聘用的概率；（II）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望.
根据下列条件求直线方程 （1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程； （2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
(14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)． (1)求证：平面； (2)当时，求二面角的大小．
(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点. （Ⅰ）求证:； （Ⅱ）求证:平面； （Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.
(13分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当且为的中点时,求四面体体积.
(13分) 如图，直三棱柱中，，，. (Ⅰ)证明：； （Ⅱ）求二面角的正切值.
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，两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）.
，求的分布列和数学期望.
的直线方程；
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．
平面
；
时，求二面角
的大小．
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与
所成角的余弦值.
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
；
且
体积.
中，
，
，
.
；
的正切值. 