（本小题满分12分）
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为
、
，两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）.
（I）求该学生被公司聘用的概率；
（II）设该学生答对题目的个数为
，求的分布列和数学期望.
已知各项均不相等的等差数列
的前五项和
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
为数列
的前
项和，若存在
，使得
成立．
求实数
的取值范围．
如图，
是直角梯形，
，
，
，又
，
，直线
与直线
所成的角为
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
已知数列
的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，证明：当
时， 
在△
中，
所对的边分别为
，
,
．
（1）求
；
（2）若
,求
．
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为
轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线交于
两点，与
轴交于
，求
．