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题文

(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点到两个定点的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于两点,且为坐标原点),求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某校举行综合知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有6次答题的机会,选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对4题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为(已知甲回答每道题的正确率相同,并且相互之间没有影响).
(Ⅰ)求选手甲回答一个问题的正确率;
(Ⅱ)求选手甲可以进入决赛的概率.

设函数
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)若函数有最小值,求的取值范围.

在直角坐标系中,已知点,曲线的参数方程为为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(Ⅰ)判断点与直线的位置关系,说明理由;
(Ⅱ)设直线与曲线的两个交点为,求的值.

,使关于的不等式上的解集不是空集,设的取值集合是;若不等式的解集为,设实数的取值集合是,试求当时,的值域。

已知定直线为极点,上的任意一点连接,以为一边作正三角形三点按顺时针方向排列,求当点上运动时点的极坐标方程,并化成直角坐标方程。

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