(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线
与曲线
交于
、
两点,且
(
为坐标原点),求直线
的方程.
某校举行综合知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有6次答题的机会,选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对4题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为(已知甲回答每道题的正确率相同,并且相互之间没有影响).
(Ⅰ)求选手甲回答一个问题的正确率;
(Ⅱ)求选手甲可以进入决赛的概率.
设函数
(Ⅰ)若,解不等式
;
(Ⅱ)若函数有最小值,求
的取值范围.
在直角坐标系中,已知点
,曲线
的参数方程为
为参数).以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
(Ⅰ)判断点与直线
的位置关系,说明理由;
(Ⅱ)设直线与曲线
的两个交点为
、
,求
的值.
若,使关于
的不等式
在
上的解集不是空集,设
的取值集合是
;若不等式
的解集为
,设实数
的取值集合是
,试求当
时,
的值域。
已知定直线:
,
,
为极点,
为
上的任意一点连接
,以
为一边作正三角形
。
,
,
三点按顺时针方向排列,求当点
在
上运动时点
的极坐标方程,并化成直角坐标方程。