(8分)空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为500kg(设
为恒量)，发动机推力为恒力，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度-时间图象，则由图象可判断该探测器在星球表面所能达到的最大高度是多少？发动机工作时的推力又为多大？
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设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同。则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g＝9.8 m／s2，π2＝9.8，结果保留两位有效数字）
如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图，参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。
（1）若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
（2）若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
轻杆长L=1.5m，以一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，杆另一端固定一个质量m=1.8kg小球，小球通过最高点时速率v=3m/s，求此时小球对杆的作用力大小及方向（g=10m/s2）。
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是
时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度大小；
跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示．设运动员连同滑雪板的总质量
，从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度
沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。（
＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求
（1）运动员在空中飞行的时间
（2）AB间的距离
（3）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在Δt＝0.20 s的时间内减小为零.试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力。