(10分)如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处
，A的质量是
B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A滑行的距离s。
如图所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.
折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A
端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端
射出，如图所示，求：
(1)光在A面上入射角的最大值．
(2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端
射出经历的时间是多少？
如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。
一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱
形玻璃杯，图所示为过轴线的截面图，调整入射
角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的
折射率为，求sinα的值．
如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度向右运动，另有一质量也为M的粘性物体，从高h处自由下落，正好落至A车并与之粘合在一起，在此后的过程中，弹簧获得最大弹性势能为E。
求：A、B车开始匀速运动的初速度V0的大小？